• sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2 
• sin150°=sin(90°+60°)=cos60°=1/2
• cos150°=cos(180°-30°)=-cos30°=√3/2
• cos150^°=cos(90^°+60°)=-sin60°=√3/2
• tg150°=tg(180°-30°)=-tg30°=√3/3
• tg150°=tg(90°+60°)=-ctg60°=√3/3
• ctg150°=ctg(180°-30°)=-ctg30°=-√3
• ctg150°=ctg(90°+60°)=tg60°=-√3
• tg(π/2+135)=ctg135°=ctg(180°-45°)=ctg45°=1
• tg(π/2-5π/2)=tg90°

Դասի հղումը։

1.Ի՞նչ է ուսումնասիրում աշխարհագրությունը։ Աշխարհագրության ուսումնասիրության առարկան, նպատակը և հիմնական խնդիրները։ Աշխարհագրությունը յուրահատուկ տեղ է զբաղեցնում գիտությունների ամբողջական
համակարգում: Աշխարհագրությունը յուրահատուկ տեղ է զբաղեցնում գիտությունների ամբողջական համակարգում: Աշխարհագրական հետազոտությունների օբյեկտներից են երկրագնդի աշխարհագրական թաղանթը, նրա ոլորտները, դրանց կառուցվածքն ու փոխազդեցությունը, մայրցամաքները, տարածաշրջաններն ու երկրները և այնտեղ կատարվող երևույթները: Աշխարհագրական թաղանթի, մասնավորապես Երկրի մակերևույթի ուսումնասիրությամբ, աշխարհագրությունից բացի, զբաղվում են նաև երկրաբանությունը, կենսաբանությունը, տնտեսագիտությունը և բազմաթիվ այլ գիտություններ: Դրանք ուսումնասիրում են երկրագնդի առանձին ոլորտները կամ բաղադրիչները: Օրինակ՝ երկրաբանությունն ուսումնասիրում է քարոլորտը,
կենսաբանությունըկենսոլորտը, տնտեսագիտությունը մարդկային հասարակության տնտեսական ոլորտը և այլն:

2.Ներկայացնել աշխարհագրության ուսումնասիրության առարկան, նպատակը և հիմնական խնդիրները ։ Մինչդեռ աշխարհագրության ուսումնասիրության առարկաներն են Երկրի մակերևույթի վրա բնական ու հասարակական բաղադրիչները և դրանց փոխազդեցության հետևանքով առաջացած տարածական համակարգերը` աշխարհահամակարգերը (գեոհամակարգեր): Դրանք կարող են լինել բնական,
հասարակական և բնահասարակական:
Աշխարհագրության խնդիրն է տարածության և ժամանակի մեջ ուսումնասիրել՝
ա) բնությունը, նրա առանձին բաղադրիչները և դրանց փոխազդեցության ու կապերի
հետևանքով ձևավորված բնական աշխարհահամակարգերը (բնական զոնա, բնական
լանդշաֆտ և այլն),
Բ) հասարակությունը, նրա առանձին բաղադրիչները և դրանց փոխազդեցության ու
կապերի հետևանքով ձևավորված հասարակական աշխարհահամակարգերը
(տնտեսական շրջան, տարաբնակեցման համակարգ և այլն),
գ) բնության, հասարակության և դրանց առանձին բաղադրիչների փոխազդեցության ու
կապերի հետևանքով ձևավորված բնահասարակական աշխարհահամակարգերը
(մարդածին լանդշաֆտ, ջրամբար և այլն):
Աշխարհագրության ուսումնասիրության նպատակն է բացահայտել ու վերլուծել
բնական և հասարակական երևույթների տարածական օրինաչափություններն ու
տարբերությունները, տարբեր աշխարհահամակարգերի և դրանց առանձին
բաղադրիչների միջև եղած փոխադարձ կապերը:

3. Թվարկե՜լ աշխարհագրության ճյուղերը և ենթաճյուղերը։

Աշխարհագրությունը՝ որպես գիտություն, բնական և հասարակական գիտությունների համակարգերի փոխադարձ շփման միջակայքում է և սերտորեն կապված է դրանցից յուրաքանչյուրի հետ: Որպես աշխարհագրական թաղանթի բնական բաղադրիչների քարոլորտի, մթնոլորտի, ջրոլորտի, կենսոլորտի հետազոտությամբ զբաղվող գիտություն՝ աշխարհագրությունը մտնում է բնական գիտությունների, իսկ որպես մարդոլորտի մարդկային հասարակության հետազոտությամբ զբաղվող գիտությունհասարակական գիտությունների համակարգի մեջ:
Աշխարհագրության երկու հիմնական ճյուղեր են առանձնացնում բնական
աշխարհագրությունը և հասարակական աշխարհագրությունը՝ իրենց ենթաճյուղերով և հետազոտության առարկաներով: Այս երկու ճյուղերը միավորվում են քարտեզագրությամբ և ընդհանուր աշխարհագրությամբ: Վերջինս ուսումնասիրում է այն օրենքներն ու օրինաչափությունները, որոնք ընդհանուր են թե՛ բնական, թե՛ հասարակական երևույթների տարածքային փոփոխությունների համար:
Բնական աշխարհագրության կազմում առանձնանում են համալիր գիտություններ,
որոնք ուսումնասիրում են ոչ թե բնության կամ աշխարհագրական թաղանթի առանձին բաղադրիչները, այլ դրանց փոխազդեցությամբ ձևավորված համալիրները: Դրանք են ընդհանուր ֆիզիկական աշխարհագրությունը ¥երկրագիտություն),հնէաաշխարհագրությունը, լանդշաֆտագիտությունը, մայրցամաքների և օվկիանոսների աշխարհագրությունը:
Հասարակական աշխարհագրությունը սերտորեն կապված է հասարակական
գիտությունների՝ տնտեսագիտության, սոցիոլոգիայի, քաղաքագիտության, պատմության հետ: Դրանց հետազոտության առարկան մարդկային հասարակությունն է՝ իր առանձին ոլորտներով: Հասարակական աշխարհագրության հետազոտության առարկան
հասարակության տարածքային կազմակերպումն է՝ ամբողջությամբ վերցրած և ըստ հասարակության առանձին ոլորտների տնտեսական, քաղաքական, սոցիալական և այլն:
 Աշխարհագրական հետազոտության մեթոդները
Աշխարհագրական գիտելիքները, տեսություններն ու օրինաչափությունները կարող են հավաստի և իրական լինել, եթե ստացվել են գիտական հատուկ մեթոդներով: Գիտական հետազոտության մեթոդը գործընթացների, ձևերի ու գործողությունների
ամբողջությունն է, որի կատարումն անհրաժեշտ է նպատակներին հասնելու համար: Աշխարհագրության գիտական հետազոտությունների մեթոդները կարելի է խմբավորել հետևյալ կերպ:

1. Համագիտական մեթոդներ. նկարագրական, մաթեմատիկական, համակարգային և այլն: Կիրառելի են գիտության բոլոր ճյուղերում:
2. Կոնկրետ գիտական մեթոդներ. կիրառվում են գիտության որոշակի ճյուղերում:
   Օրինակ՝ բնական աշխարհագրության համար՝ երկրաֆիզիկական,
   հնէաաշխարհագրական, իսկ հասարակական աշխարհագրության համար`
   վիճակագրական, տեխնիկատնտեսական մեթոդները:
3. Տեղեկույթի ստացման մեթոդներ. տվյալների հավաքման տեխնիկական միջոցներ ու գործողություններ: Օրինակ՝ լաբորատոր, հեռաչափական դիստանցիոն, դաշտային դիտարկումների, հարցաթերթային հարցումների մեթոդները:
4. Տեղեկույթի էմպիրիկ (փորձային) և տեսական ընդհանրացումների մեթոդներ. դասակարգման, շրջանացման, քարտեզագրման, գնահատման, համեմատական մեթոդները և այլն:
5. Տեղեկույթի մշակման մեթոդներ. տեղեկույթի մշակումը, պահպանումն ու փոխանցումը համակարգիչների օգտագործմամբ:
   Աշխարհագրական հետազոտության մեթոդները կարող են լինել մասնավոր
   աշխարհագրական և համաաշխարհագրական: Համաաշխարհագրական առավել տարածված մեթոդներից են նկարագրականը, համեմատականը, դաշտայինը, վիճակագրականը, քարտեզագրականը, մաթեմատիկականը, օդատիեզերականը, աշխարհագրական տեղեկատվականը և այլն: Նկարագրական մեթոդը գիտական ճանաչողության հնագույն մեթոդներից է:
   Աշխարհագրական յուրաքանչյուր օբյեկտի ճանաչողություն սկսվել է
   նկարագրությունից: Աշխարհագրության մեջ մինչև XVIII–XIX դարերը տիրապետել է էմպիրիկ նկարագրությունը: Դրա հիմքում «Ինչ տեսնում եմ, դրա մասին էլ գրում եմ» սկզբունքն է, այսինքն՝ փաստագրական մոտեցումը: Աշխարհագրության զարգացմանը զուգընթաց էմպիրիկ նկարագրությունը փոխարինվել է գիտական նկարագրությամբ:
   Խոշոր ճանապարհորդություններն ու արշավանքները կատարվում էին որոշակի գիտական նպատակներով: Նկարագրական մեթոդներից է նաև պատմական մեթոդը:
   Հայկական աշխարհագրության մեջ գիտական պատմական–նկարագրական մեթոդն օգտագործվել է Ղևոնդ Ալիշանի կողմից՝ Հայաստանի նահանգների մասին (Այրարատ, Շիրակ, Սիսական) պատմաաշխարհագրական աշխատությունների ստեղծման ընթացքում:
   Համեմատական աշխարհագրական մեթոդի էությունն այն է, որ համեմատելով աշխարհագրական տարբեր օբյեկտներ՝ փորձում են բացահայտել դրանց զարգացման ընդհանուր օրինաչափությունները և տարբերությունները:
   Համեմատական աշխարհագրական մեթոդն ունի երկու սկզբունք:
   Առաջին՝ համեմատվում են այնպիսի օբյեկտներ, որոնք ընդհանրություն ունեն, իրենց էությամբ ու բովանդակությամբ միատեսակ, հետևապես՝ համեմատելի են: Օրինակ՝
   համեմատվում են պետությունը՝ պետության, մայրաքաղաքըմայրաքաղաքի, մարզի լճի հետ: Երկրորդ՝ համեմատվում են օբյեկտների առավել էական հատկանիշները: Օրինակ՝ քաղաքների էական հատկանիշներ են աշխարհագրական դիրքը, բնակչության թիվը, գործառույթները, հատակագիծը, իսկ լճերինը ծագումը, մակերեսը, խորությունը, ջրի
   ջերմաստիճանը, աղիությունը, օրգանական աշխարհը:
   Համեմատական աշխարհագրական մեթոդը հնարավորություն է տալիս
   որոշելու աշխարհագրական օբյեկտների զարգացման պատճառները, գնահատելու զարգացման պայմաններն ու հեռանկարները, լուծելու աշխարհագրական օբյեկտների դասակարգման խնդիրը՝ ըստ ընդհանուր և էական հատկանիշների: Օրինակ՝ լճային գոգավորություններն՝ ըստ ծագման, քաղաքներն՝ ըստ մարդաշատության և այլն:

Exercise 1

1. Jane has got an urgent message.
2. She’s an air hostess.
3. He works for a big airline company.
4. She likes to work for an airline company.
5. Is Ann an American student?
6. What does Margaret do? She is an architect, but she’s a housewife now.
7. John has an unusual job.
8. Mariam is married to an American.
9. Have you got time for lunch? Yes, I have. About an hour.
10. It was an unforgettable holiday.

Exercise 2

1. I do not wear an uniform in my job.
2. I’ll be back in half an hour.
3. This is a very strange picture.
4. Is there a »w» in that word?
5. She felt quite well after a few minutes.
6. When i came in he gave me an angry look.
7. Here is an open door.
8. There is an »I» in »tries».
9. He has an uncle in Liverpool.
10. Have you got a light.
11. Have you seen a small English dictionary somewhere.

Exercise 3. Insert many, mach, little or few

1. Very few people know about it.
2. was said but little done.
3. He has very little knowledge of the matter.
4. There isn’t much harm in it.
5. Say little and do much.
6. He knows few, but the little he knows he knows well.
7. Much is spoken about it, but little believe it.
8. The forces were unequal. they were many, we were few.
9. We shan’t get all into the car. We are one too many.
10. You must do a lot and speak little.
11. How much hours a day do you work.
12. There is little air in a small room.
13. He knows English very well, there are few words which he doesn’t understand.
14. There aren’t many students who come to the consultations.
15. We see few people in the streets at night.
16. Don’t speak much, and speak to the point.
17. Little drinking, much thinking.
18. Many clever men have failed for want of patience.
19. Too many cooks spoil the broth.
20. Much patience is needed to achieve anything valuable.
21. Much laws, too little justice.
22. In human life little is to be endured and much to be enjoyed.

Exercise 4. Make the sentences plural.

1. There are just people we need for the job.
2. The people who live in a glass houses shouldn’t throw stones.
3. The rooms are light.
4. There are pretty women of thirty years old.
5. Geese are birds.
6. Puppies are little dogs.
7. Bears are large heavy wild animals with thick fur.
8. Women are busier than men.
9. There are deer on the hills.
10. Flies are insects.
11. Plays are interseting .
12. Children are playing in the yard.
13. Pictures are beautiful.
14. Radios are new.
15. Museums are closed today.
16. Leave messages at the desk of the hotel.
17. Ostriches are large African birds with a long necks and long legs that run very fast but cannot fly.
18. Sheeps are in the field.
19. Leaves are green.
20. Roofs are leacking again.
21. Heroes are known.
22. Glasses are on the shelves.
23. Feet are sore.
24. There are men in the room.
25. I have seen fishes you cought.
26. Volcanos are very active.
27. Cars are means of transport.
28. Ships are large boats carrying people or goods by sea.
29. All my family enjoy skiing.